Poissongl. mit periodischen RB < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo zusammen,
ich versuche gerade, mit finiten Differenzen die Poisson-Gleichung, also u''=f mit periodischen Randbedingungen zu lösen. Dazu stelle ich mir die Differentiationsmatrix auf, sodass ich dann quasi nur noch das LGS Du=f lösen müsste. Leider ist die Matrix aber im Gegensatz zu Dirichlet Randbedingungen singulär. Wie soll man das also angehen? Ich habe schon probiert, die Dirichlet-Matrix nur für die inneren Punkte zu nehmen und dann den Rand periodisch anzufügen, aber das klappt nicht, wird sofort instabil.
Es heißt doch immer, periodische Randbedingungen wären so einfach, aber im Moment finde ich das überhaupt nicht! Vielleicht kann mich ja jemand eines besseren belehren ;)
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Hallo madde_dong,
Wenn Du eine Lösung u deiner DGL mit periodischen RB hättest würde auch u + Konstante deine DGL mit periodischen RB lösen. D.h. Du hast viele Lösungen und kannst das erstmal nicht numerische machen. Um das zu umgehen kannst Du imho den Funktionswert an einem Rand festlegen, um nach dem Lösen der DGL dann eine solchee Konstante einführen.
viele grüße
mathemaduenn
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