www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Stochastik" - Versuchstier
Versuchstier < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Versuchstier: korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:37 Mi 27.05.2015
Autor: nkln

Aufgabe
Ein Versuchstier lernt nach dem Versuch-Irrtum-Prinzip,wie es seinen Käfig öffnen kann, um an das Futter zu gelangen. Die Erfolgwahrscheinlichkeit für einen Versuch betrage jeweils 0.02 .

a) Stellen sie ein geeignetes Urnenmodel auf,um die n-fache Wiederholung des Versuchs zu modellieren.

b) Wie groß muss die Anzahl n der Versuche sein,damit die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen erfolgreichen Versuch des Tieres mindestems 0.5 beträgt?

c) Ist die gemäß Aufgabenstellung vorgegebene Modllierung der beschrieben Situation sinnvoll?

Hallo:)

schön hier zu sein dürfen:))

a)

ich würde sagen ,dass es ein Urnenmodell mit Wiederholung und mit Reihenfolge ist ,denn man macht ja den 1.Versuch den 2.Versuch den 3.Versuch..etc. und natürlich alles wiederholt.


[mm] $|\Omega|:=\frac{n!}{(n-k)!}$ [/mm]


b)

Sei $n$ die gesuchte Anzahl Versuche mit der Eigenschaft, dass gilt:

$P($ ein Erfolg nach mindestens $n$ Versuchen$) [mm] \ge [/mm] 0,5 $

[mm] $\gdw [/mm] 1-P($kein Erfolg nach mindestens n Versuchen$) [mm] \ge [/mm]  0,5 $


die sache heruntergebrochen auf einen Versuch ist ja

$1-P($kein Erfolg nach mindestens 1 Versuchen$) [mm] \ge [/mm] 0,5 $

dann ist ja $P($ein Erfolg nach mindestens 1 Versuchen$) =0.02$

laut aufgabenstellung ist die Erfolgwahrscheinlichkeit für einen Versuch betrage jeweils 0.02 [mm] \% [/mm]



$0.98 [mm] \ge [/mm]  0,5 $

dann ist



$ 1-P($kein Erfolg nach mindestens n Versuchen$) [mm] \ge [/mm]  0,5 $


[mm] $\gdw 1-0.98^n \ge [/mm]  0,5 $


wie komm ich jetzt auf das $n$

c) nein ist sie nicht,weil ich mir bei der a) z.bsp nicht sicher war ob es mit reihenfolge oder ohne reihenfolge ist,da ich nicht wusste,ob der einzelne versuch geordnet gewertet wird oder nicht:/


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Versuchstier: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:47 Mi 27.05.2015
Autor: abakus

Hallo,
die Aufgabe a) hast du nicht erfasst. Du sollst die KONKRETE Durchführung einer Simulation beschreiben und nicht so einen abstrakten Gleichungs-Firlefanz.
Eine Möglichkeit wäre:
Fülle eine Urne mit 50 Kugeln, von denen 49 schwarz sind und eine weiß (es gehen auch 98 und 2).
Ziehe eine Kugel und registriere ihre Farbe.

Wichtig: LEGE DIE GEZOGENE KUGEL ZURÜCK.
Ziehe erneut...

Bezug
                
Bezug
Versuchstier: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:09 Mi 27.05.2015
Autor: nkln

ja in dann ist es doch ein Bernoulli experiment du hast  mit erfolgswahrscheinlich kein $p= 0.02$ und $1-p =0.98$ also dann

[mm] $\binom{n}{k}\cdot{}(0.02)^n\cdot{}(0.98)^{n-k}$ [/mm]

und bei deinem beispiel

Fülle eine Urne mit 50 Kugeln, von denen 49 schwarz sind und eine weiß


[mm] $\binom{50}{49}\cdot{}(\frac{49}{50})^{50} \cdot{}(\frac{1}{50})^{1}$ [/mm]


das müsste passen oder?

Bezug
                        
Bezug
Versuchstier: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:34 Mi 27.05.2015
Autor: HJKweseleit




Dein erstes > ja in dann ist es doch ein Bernoulli experiment du hast  

> mit erfolgswahrscheinlich kein [mm]p= 0.02[/mm] und [mm]1-p =0.98[/mm] also
> dann
>  
> [mm]\binom{n}{k}\cdot{}(0.02)^n\cdot{}(0.98)^{n-k}[/mm]
>  
> und bei deinem beispiel
>  
> Fülle eine Urne mit 50 Kugeln, von denen 49 schwarz sind
> und eine weiß
>
>
> [mm]\binom{50}{49}\cdot{}(\frac{49}{50})^{50} \cdot{}(\frac{1}{50})^{1}[/mm]
>  
>
> das müsste passen oder?

Jetzt müsstest du 50 mal ziehen und genau 49 mal einen Misserfolg haben. Du sollst aber mindestens (!) einen Erfolg haben, theoretisch wären 50 Erfolge erlaubt.

Deine erste Lösung war gut: wenn man n mal keinen Erfolg hat, ist die W. [mm] 0,98^n. [/mm] Also ist sie [mm] 1-0,98^n [/mm] dafür, dass man mindestens einen Erfolg hat, und diese Zahl soll [mm] \ge [/mm] 0,5 sein,

[mm] 1-0,98^n\ge [/mm] 0,5
1-0,5 [mm] \ge 0,98^n [/mm]
0,5 [mm] \ge 0,98^n [/mm]

Jetzt logarithmieren!


c) Die Frage ist völlig anders gemeint. Sie testet, ob du betriebsblind bist, und das bist du wirklich. Der Affe lernt doch aus seinen Misserfolgen und macht nicht immer wieder dieselben Fehler, so dass sich mit zunehmender Anzahl der Versuche die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg vergrößert, also nicht konstant ist. Deswegen kann man so gar nicht rechnen. Der Affe ist eben kein Würfel, der die Vorgeschichte vergisst!!!


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de