Wahrscheinlichkeit

Wahrscheinlichkeit

Unter der Wahrscheinlichkeit versteht man das Verhältnis der Anzahl der „günstigen Ereignisse“ zur Anzahl aller möglichen Ereignisse.
Dies ist die sogenannte klassische Definition, wie sie von Christiaan Huygens und Jakob I. Bernoulli entwickelt und von Laplace formuliert wurde.
Sie ist die Grundlage der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie. Die Elementarereignisse besitzen gleiche Eintrittswahrscheinlichkeiten.
Voraussetzung ist eine endliche Ergebnismenge und Kenntnis der A-priori-Wahrscheinlichkeiten.

Häufigkeitsprinzip – Statistische Wahrscheinlichkeitsauffassung

Ein Zufallsexperiment wird so oft wie möglich wiederholt, dann werden die relativen Häufigkeiten der jeweiligen Elementarereignisse berechnet.
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist nun der Grenzwert seiner relativen Häufigkeit bei (theoretisch) unendlich vielen Wiederholungen.
Dies ist die sogenannte Limes-Definition nach von Mises.
Das Gesetz der großen Zahlen spielt hier eine zentrale Rolle.
Voraussetzung ist die beliebige Wiederholbarkeit des Experiments; die einzelnen Durchgänge müssen voneinander unabhängig sein.

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