achsensymmetrisch

Achsensymmetrie bei Funktionen

Zum Testen auf Symmetrie zur y-Achse:

berechne f(-x) und vergleiche mit f(x):

   * wenn f(-x)=f(x) , dann ist die Funktion f achsensymmetrisch zur y-Achse.

   * bei ganzrationalen Funktionen können auch die Exponenten der Funktionsvariablen betrachtet werden, um die Symmetrie zu erkennen. Hat diese nur gerade Exponenten (0 ist gerade!), so liegt eine Achsensymmetrie zur y-Achse vor.

Testen auf Symmetrie zu einer Parallelen zur y-Achse durch x=a:

berechne f(a-x) und vergleiche mit f(a+x):

   * wenn  f(a-x)=f(a+x) , dann ist die Funktion f achsensymmetrisch zur Geraden durch x=a.

siehe auch gerade bzw. ungerade Funktion, punktsymmetrisch
Achsensymmetrie von Funktionsgraphen