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Forum "Integralrechnung" - Stammfunktion bestimmen
Stammfunktion bestimmen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Stammfunktion bestimmen: Rückfrage,Idee,Tipp,Hilfe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:36 Mo 09.07.2018
Autor: Dom_89

Hallo,

ich möchte bei folgender Aufgabe die Stammfunktion bestimmen:

[mm] \integral \bruch{1}{\wurzel[3]{y^2}}dy [/mm]

Ich habe es zunächst umgeschrieben in:

[mm] \integral \bruch{1}{y^{\bruch{2}{3}}}dy [/mm] = [mm] \integral y^{-\bruch{2}{3}}dy [/mm]

Nun möchte ich die Regel [mm] \bruch{x^{n+1}}{n+1} [/mm] anwenden und komme dann auf:

[mm] \bruch{1}{\bruch{1}{3}}y^{\bruch{1}{3}} [/mm] = [mm] 3y^{\bruch{1}{3}} [/mm]

An dieser Stelle bin ich mir aber unsicher, wie ich das ganze zurück in einen Wurzelausdruck bringen kann!?

Könnt ihr mir da helfen?

Danke

        
Bezug
Stammfunktion bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:00 Mo 09.07.2018
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> ich möchte bei folgender Aufgabe die Stammfunktion
> bestimmen:
>  
> [mm]\integral \bruch{1}{\wurzel[3]{y^2}}dy[/mm]
>  
> Ich habe es zunächst umgeschrieben in:
>  
> [mm]\integral \bruch{1}{y^{\bruch{2}{3}}}dy[/mm] = [mm]\integral y^{-\bruch{2}{3}}dy[/mm]
>  
> Nun möchte ich die Regel [mm]\bruch{x^{n+1}}{n+1}[/mm] anwenden und
> komme dann auf:
>  
> [mm]\bruch{1}{\bruch{1}{3}}y^{\bruch{1}{3}}[/mm] =
> [mm]3y^{\bruch{1}{3}}[/mm]
>  
> An dieser Stelle bin ich mir aber unsicher, wie ich das
> ganze zurück in einen Wurzelausdruck bringen kann!?
>  

[mm] a^{1/3}=\wurzel[3]{a} [/mm]



> Könnt ihr mir da helfen?
>  
> Danke


Bezug
                
Bezug
Stammfunktion bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:31 Di 10.07.2018
Autor: Dom_89

Danke

Bezug
        
Bezug
Stammfunktion bestimmen: +C
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:12 Mo 09.07.2018
Autor: Diophant

Zwei Mathematiker in einer Bar: Einer sagt zum anderen, dass der Durchschnittsbürger nur wenig Ahnung von Mathematik hat. Der zweite ist damit nicht einverstanden und meint, dass doch ein gewisses Grundwissen vorhanden ist.
Als der erste mal kurz austreten muss, ruft der zweite die blonde Kellnerin, und meint, dass er sie in ein paar Minuten, wenn sein Freund zurück ist, etwas fragen wird, und sie möge doch bitte auf diese Frage mit 'ein Drittel x hoch drei' antworten.
Etwas unsicher bejaht die Kellnerin und wiederholt im Weggehen mehrmals: "Ein Drittel x hoch drei..."
Der Freund kommt zurück, und der andere meint: "Ich werd Dir mal zeigen, dass die meisten Menschen doch was von Mathematik verstehen. Ich frag jetzt die blonde Kellnerin da, was das Integral von x zum Quadrat ist."
Der zweite lacht bloß und ist einverstanden. Also wird die Kellnerin gerufen und gefragt, was das Integral von x zum Quadrat sei. Diese antwortet: - "Ein Drittel x hoch drei." Und im Weggehen dreht sie sich nochmal um und meint: - "Plus c." ...

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