matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

For pupils, students, teachers.
Hello Guest!Log In | Register ]
Home · Forum · Knowledge · Courses · Members · Team · Contact
Navigation
 Home...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Tools...
 Agency for private tuition beta...
 Online Games beta
 Search
 Registered Society...
 Contact
Forenbaum
^ Tree of Forums
Status Maths
  Status School
    Status Grades 1-4
    Status Grades 5-7
    Status Grades 8-10
    Status Grades 11-12
    Status Mathematical Contest
    Status School maths - Miscellaneous
  Status University
    Status Uni-Calculus
    Status Uni-LinA u. Algebra
    Status Algebra and Number Theoriy
    Status Discrete Mathematics
    Status Teaching Methodology
    Status Financial Maths and Actuarial Theory
    Status Logic and Set Theory
    Status 
    Status Stochastic Theory
    Status Topology and Geometry
    Status Uni Maths - Miscellaneous
  Status Courses on maths
    Status 
    Status 
    Status Universität
  Status Software for maths
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Calculators

Only forums with an interest level bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
The project is organised by our team of coordinators.
Hundreds of members help out in our moderated forums.
Service provider for this webpage is the Registered Society "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Zahlentheorie" - Teiler von 14^16 - 5^16
Teiler von 14^16 - 5^16 < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Zahlentheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Teiler von 14^16 - 5^16: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:56 Mi 11.07.2018
Autor: mathelernender

Aufgabe
Finde explizit 8 natürliche Zahlen, die Teiler von [mm] 14^{16} [/mm] - [mm] 5^{16} [/mm] sind.


Hallo zusammen,

ich bearbeite z.Z. die o.g. Aufgabe und tu mich etwas schwer damit. Das explizite Ausrechnen der Zahl ist sicherlich nicht zielführend, da diese sehr groß ist.

Mein erster Ansatz war es zunächst, die Differenz modulo 2,...,9 zu betrachten. Das ist nicht riesig aufwendig, allerdings finden sich so nur 3 und 9 als Teiler. Natürlich könnte ich jetzt noch weiter rumprobieren mit größeren modulen. Das scheint mir aber etwas unsystematisch zu sein. Ich könnte natürlich auch nur die module betrachten, die Primzahlen sind. Jede Zahl lässt sich durch eine PFZ darstellen. Dann könnte ich z.B. auch Primzahlquadrate noch untersuchen usw. bis ich irgendwann meine 8 Teiler zusammen habe.

Hat jemand eventuell eine Idee, wie man das etwas zielführender gestalten kann?

Viele Grüße,
mathelernender

        
Bezug
Teiler von 14^16 - 5^16: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:51 Mi 11.07.2018
Autor: Diophant

Hallo,

> Finde explizit 8 natürliche Zahlen, die Teiler von [mm]14^{16}[/mm]
> - [mm]5^{16}[/mm] sind.

>

> Hallo zusammen,

>

> ich bearbeite z.Z. die o.g. Aufgabe und tu mich etwas
> schwer damit. Das explizite Ausrechnen der Zahl ist
> sicherlich nicht zielführend, da diese sehr groß ist.

>

> Mein erster Ansatz war es zunächst, die Differenz modulo
> 2,...,9 zu betrachten. Das ist nicht riesig aufwendig,
> allerdings finden sich so nur 3 und 9 als Teiler.
> Natürlich könnte ich jetzt noch weiter rumprobieren mit
> größeren modulen. Das scheint mir aber etwas
> unsystematisch zu sein. Ich könnte natürlich auch nur die
> module betrachten, die Primzahlen sind. Jede Zahl lässt
> sich durch eine PFZ darstellen. Dann könnte ich z.B. auch
> Primzahlquadrate noch untersuchen usw. bis ich irgendwann
> meine 8 Teiler zusammen habe.

>

> Hat jemand eventuell eine Idee, wie man das etwas
> zielführender gestalten kann?

Lasse einmal die dritte binomische Formel auf den Term los...


Gruß, Diophant

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Zahlentheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status 3h 02m ago 5. angela.h.b.
SIntRech/Partielle Integration/Substitu
Status 4h 46m ago 5. Takota
UAnaRn/Satz Implizite Funktion System
Status 18h 10m ago 2. HJKweseleit
UFina/Effektiver Zinssatz
Status 1d 3h 40m ago 3. Dom_89
DiffGlGew/Lösung der DGL bestimmen
Status 1d 5h 40m ago 2. Gonozal_IX
UWTheo/Konstruktion von ZV
^ Seitenanfang ^
www.mathspace.org
[ Home | Forum | Knowledge | Courses | Members | Team | Contact ]