Integral 3.Wurzel berechnen < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{\wurzel[3]{\bruch{1-x}{2-x}} dx} [/mm] |
Hallo,
wie gehe ich bei der Aufgabe vor?
Ich habe angefangen die Wurzel für Zähler und Nenner zu separieren. Wenn ich dann [mm] \wurzel[3]{1-x} [/mm] substituiere, erhalte ich:
[mm] -3\integral_{}^{}{\bruch{u^3}{\wurzel[3]{1+u^3}} dx}
[/mm]
Das bringt mich nicht sonderlich weiter.
Partielle Integration bringt mich auch nicht weiter, da ich die Wurzel mit dem [mm] u^3 [/mm] nicht einfach so auf oder ableiten kann.
Mir fällt auch keine besondere Regel und andere Ableitung ein in die ich das ganze Teil umformen könnte.
Was mach ich nur damit?
|
|
| |
|
Hallo,
Es empfiehlt sich hier den gesamten Integranden zu substituieren.
also: [mm] $\wurzel[3]{\frac{1-x}{2-x}}= [/mm] t , [mm] \Rightarrow [/mm] dt= ... $
Lg
|
|
|
| |
|
Hiho,
> Es empfiehlt sich hier den gesamten Integranden zu
> substituieren.
> also: [mm]\wurzel[3]{\frac{1-x}{2-x}}= t , \Rightarrow dt= ...[/mm]
und dann?
Da das Integral sich elementar nicht lösen lässt, dürfte das auch nichts bringen....
Gruß,
Gono
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:41 Di 23.06.2015 | | Autor: | Thomas_Aut |
Da hat Gono wohl recht - du kommst vermutlich auf eine Form ohne Wurzel, aber auch das ist ohne Numerik kaum geschlossen darstellbar.
Die Substitution würde zwar ein Integral einer rationalen Funktion liefern, aber ja... weiter geht's dann so leicht leider nicht.
Danke fürs aufpassen!.
Lg
|
|
|
| |
|
Hiho,
das Integral lässt sich elementar nicht lösen.
Wie kommst du auf die Aufgabe?
Gruß,
Gono
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:46 Di 23.06.2015 | | Autor: | Fl4shM4k3r |
Hmm danke für deine Antwort...
Das ist eine Übungsaufgabe aus unserer Mathevorlesung
Die Dozentin hat in ihrem Lösungsblatt eine Lösung dargestellt. Dort sehe ich allerding in der ersten Aktion schon einen Fehler ihrerseits.
Ich glaube da hat sie wohl eine Aufgabe gestellt, die sie so nicht stellen wollte.
Ich werde sie mal drauf ansprechen und bin gespannt was sie sagt.
|
|
|
|
