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Forum "Vektoren" - Punkt gesucht. Winkel, Distanz
Punkt gesucht. Winkel, Distanz < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Punkt gesucht. Winkel, Distanz: Ansatz / Formel gesucht
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:05 Mi 27.11.2019
Autor: SigSeegras

Aufgabe
Gesucht ist Punkt B im 3D Raum.
Gegeben ist Punkt A, Distanz d, horizontaler Winkel Y, vertikaler Winkel P.

Ich suche eine allgemeingültige Formel mit der ich B ermitteln kann, oder zumindest einen Ansatz wie ich diese finde.

Das ist keine schulische Aufgabe sondern ein reales Problem. Ich habe sowas nie gelernt und weiß leider nicht wo ich hier anfange oder wie ich so eine Formel finde. Ich hoffe dieses Forum ist trotzdem passend.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Punkt gesucht. Winkel, Distanz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:33 Mi 27.11.2019
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

was du suchst, sind []Kugelkoordinaten.

1.) Dein Horizontaler Winkel Y entspricht dem in der Standarddefinition gegebenen Azimutwinkel [mm] $\varphi$ [/mm]

2.) Dein vertikaler Winkel P ist anders definiert als der in Kugelkoordinaten genutze Polwinkel [mm] $\theta$. [/mm]
Beim Polwinkel legt man den Nordpol fest als 0° und misst von dort den Winkel.
Es gilt bei deiner Definition der Zusammenhang [mm] $\theta [/mm] = P + 90°$

Nehmen wir mal an, A sei der Koordinatenursprung, dann hätte B die Kugelkoordinaten $d [mm] \cdot \vektor{\sin\theta\cos\varphi \\ \sin\theta\sin\varphi \\ \cos\theta}$ [/mm]

Ist A nicht der Koordinatenursprung, so ergibt sich per einfacher Vektoraddition: $B = [mm] \vektor{x_a \\ y_a \\ z_a} [/mm] + d [mm] \cdot \vektor{\sin\theta\cos\varphi \\ \sin\theta\sin\varphi \\ \cos\theta}$ [/mm]

Gruß,
Gono

Bezug
                
Bezug
Punkt gesucht. Winkel, Distanz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:07 Do 28.11.2019
Autor: SigSeegras

Hi Gono,

sehr gut, genau das wonach ich gesucht habe.
Danke auch für das Umstellen auf den Polwinkel, sehr zuvorkommend.

Gruß,
SigSeegras

Bezug
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